Potensi sosial dan budaya merujuk pada kekayaan dan sumber daya yang terdapat dalam masyarakat berupa nilai-nilai, tradisi, adat istiadat, seni, budaya, dan hubungan sosial yang ada. Potensi ini dapat menjadi aset yang penting dalam memperkuat identitas dan memajukan sebuah komunitas.

Beberapa kebudayaan yang ada di beberapa dusun Desa Bajur dahulu meliputi Dusun Klerker, Dusun Pandengkek, Dusun Gunung, Dusun Beranggun, Dusun Bajur, dan Dusun Pondok. Kebudayaan tersebut mencakup ludruk, pencak silat, dan hadrah. Namun, seiring berjalannya waktu dan perkembangan zaman, kebudayaan ini mulai terlupakan karena kurangnya minat dari generasi muda yang lebih tertarik dengan barang modern seperti gadget. Alasan lain kehilangan kebudayaan tersebut adalah karena para tetua yang melestarikan kebudayaan ludruk, pencak silat, dan hadrah sudah meninggal dunia, dan generasi muda lebih memilih gaya hidup modern. Meskipun demikian, Desa Bajur masih memiliki budaya selametan yang kuat, di mana acara selametan hari kelahiran seseorang dirayakan dengan doa yang dihadiri oleh tetangga terdekat.

Selain kebudayaan, Desa Bajur juga menawarkan pariwisata yang menarik, seperti pemandangan hijau yang indah sepanjang jalan. Di Desa Bajur terdapat juga basecamp untuk berkemah yang memperlihatkan keindahan alam Desa Bajur yang menawan.

Salah satu atraksi terkenal di Desa Bajur adalah agrowisata madu yang terletak di Dusun Gunung. Tempat pariwisata madu ini dikelola oleh Bapak Ahmadi, salah satu penduduk desa. Bapak Ahmadi dipercaya oleh warga setempat untuk mengelola tempat tersebut, dan kepemilikannya disahkan oleh Kepala Desa Bajur.

Selain itu, ada juga tempat pariwisata yang menawarkan pemandangan memukau, seperti pemandangan dari puncak gunung yang memberikan daya tarik tersendiri dengan pemandangan desa sekitar di bawahnya. Terutama pada malam hari, pemandangan ini menjadi lebih indah dengan cahaya lampu-lampu yang terlihat seperti bintang-bintang yang berkelap-kelip di daratan Desa Bajur, mengundang kekaguman terhadap keindahan ciptaan Tuhan. Kelebihan lain dari Desa Bajur adalah sumber airnya yang berasal dari pegunungan, segar, bersih, dan alami, mengalir melalui pipa saling terhubung dari satu rumah warga ke rumah warga lainnya.